Вертикаль
2016
Преобразуйте в дробь выражение:
а) \(\frac{2 a+b}{2 a^{2}-a b}-\frac{16 a}{4 a^{2}-b^{2}}-\frac{2 a-b}{2 a^{2}+a b}\);
б) \(\frac{1}{(a-3)^{2}}-\frac{2}{a^{2}-9}+\frac{1}{(a+3)^{2}}\);
в) \(\frac{x-2}{x^{2}+2 x+4}-\frac{6 x}{x^{3}-8}+\frac{1}{x-2}\);
г) \(\frac{2 a^{2}+7 a+3}{a^{3}-1}-\frac{1-2 a}{a^{2}+a+1}-\frac{3}{a-1}\).
а
\(\frac{2a+b}{2a^2-ab}-\frac{16a}{4a^2-b^2}-\frac{2a-b}{2a^2+ab}=\frac{2a+b}{a(2a-b)}-\frac{16a}{(2a-b)(2a+b)}-\frac{2a-b}{a(2a+b)}=\)
\(=\frac{(2a+b)^2-16a^2-(2a-b)^2}{a(2a-b)(2a+b)}=\frac{4a^2+4ab+b^2-16a^2-4a^2+4ab-b^2}{a(2a-b)(2a+b)}=\)
\(=\frac{8ab-16a^2}{a(2a-b)(2a+b)}=\frac{8a(b-2a)}{a(2a-b)(2a+b)}=-\frac{8}{2a+b}\).
б
\(\frac{1}{(a-3)^2}-\frac{2}{a^2-9}+\frac{1}{(a+3)^2}=\frac{(a+3)^2-2(a^2-9)+(a-3)^2}{(a-3)^2(a+3)^2}=\)
\(=\frac{a^2+6a+9-2a^2+18+a^2-6a+9}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{36}{(a-3)^2(a+3)^2}=\frac{36}{(a^2-9)^2}\).
в
\(\frac{x-2}{x^2+2x+4}-\frac{6x}{x^3-8}+\frac{1}{x-2}=\frac{(x-2)^2-6x+x^2+2x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{x^2-4x+4-6x+x^2+2x+4}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\)
\(=\frac{2x^2-8x+8}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2(x-2)^2}{(x-2)(x^2+2x+4)}=\frac{2(x-2)}{x^2+2x+4}\).
г
\(\frac{2a^2+7a+3}{a^3-1}-\frac{1-2a}{a^2+a+1}-\frac{3}{a-1}=\frac{2a^2+7a+3-(1-2a)(a-1)-3(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\)
\(=\frac{2a^2+7a+3+2a^2-3a+1-3a^2-3a-3}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{1}{a-1}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{2 a+b}{2 a^{2}-a b}-\frac{16 a}{4 a^{2}-b^{2}}-\frac{2 a-b}{2 a^{2}+a b}\); б) \(\frac{1}{(a-3)^{2}}-\frac{2}{a^{2}-9}+\frac{1}{(a+3)^{2}}\); в) \(\frac{x-2}{x^{2}+2 x+4}-\frac{6 x}{x^{3}-8}+\frac{1}{x-2}\); г) \(\frac{2 a^{2}+7 a+3}{a^{3}-1}-\frac{1-2 a}{a^{2}+a+1}-\frac{3}{a-1}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
