Найдите значение выражения:
а) \(\frac{4 x^{2}-4 x}{x+3}:(2 x-2)\), если \(x=2,5 ;-1\);
б) \((3 a+6 b): \frac{2 a^{2}-8 b^{2}}{a+b}\), если \(a=26, b=-12\).
Рассмотрим выражение \(\frac{4x^{2}-4x}{x+3}:(2x-2)\):
1. Умножим первую дробь на обратную второй: \(\frac{4x(x-1)}{x+3} \cdot \frac{1}{2(x-1)}\).
2. Упростим выражение: \(\frac{2x}{x+3}\).
Подставляем:
Для \(x = 2.5\):
\(\frac{2 \cdot 2.5}{2.5+3}=\frac{5}{5.5}=\frac{10}{11}\)
Для \(x = -1\):
\(\frac{2 \cdot(-1)}{-1+3}=\frac{-2}{2}=-1\).
Теперь рассмотрим \((3a+6b):\frac{2a^{2}-8b^{2}}{a+b}\):
1. Умножим первую дробь на обратную второй: \(\frac{3(a+2b)}{1} \cdot \frac{a+b}{2(a^{2}-4b^{2})}\).
2. Упростим выражение: \(\frac{3(a+2b)}{1} \cdot \frac{a+b}{2(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a+b)}{2(a-2b)}\).
Подставляем:
Для \(a = 26, b = -12\):
\(\frac{3(26+(-12))}{2(26-2(-12))}=\frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 50}=0.42\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение выражения: а) \(\frac{4 x^{2}-4 x}{x+3}:(2 x-2)\), если \(x=2,5 ;-1\); б) \((3 a+6 b): \frac{2 a^{2}-8 b^{2}}{a+b}\), если \(a=26, b=-12\).