§ 3. Произведение и частное дробей — 6. Деление дробей — 145 — стр. 37

Мы начинаем с уравнения \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\), затем выражаем \(c\):

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c} \)

\(\frac{b+a}{a b}=\frac{1}{c}\)

\(c=\frac{a b}{a+b}\).

Здесь мы изолируем переменную \(b\):

\(\frac{1}{b}=\frac{1}{c}-\frac{1}{a} \)

\(\frac{1}{b}=\frac{a-c}{a c} \)

\(b=\frac{a c}{a-c}\).