Инновационная школа
2017
Представьте в виде дроби:
а) \(\frac{x+2}{x^{2}-2 x+1} \cdot \frac{3 x-3}{x^{2}-4}-\frac{3}{x-2}\);
б) \(\frac{a-2}{4 a^{2}+16 a+16}:(\frac{a}{2 a-4}-\frac{a^{2}+4}{2 a^{2}-8}-\frac{2}{a^{2}+2 a})\).
а
\(\frac{x+2}{x^{2}-2 x+1} \cdot \frac{3 x-3}{x^{2}-4}-\frac{3}{x-2}=\)
\(=\frac{x+2}{(x-1)^{2}} \cdot \frac{3(x-1)}{(x-2)(x+2)}-\frac{3}{x-2}=\)
\(=\frac{3}{(x-1)(x-2)}-\frac{3}{x-2}=\)
\(=\frac{3}{x-2}(\frac{1}{x-1}-1)=\)
\(=\frac{3}{x-2} \cdot \frac{1-(x-1)}{x-1}=\)
\(=\frac{3(2-x)}{(x-2)(x-1)}=\)
\(=-\frac{3}{x-1}=\)
\(=\frac{3}{1-x}\).
б
\(\frac{a-2}{4 a^{2}+16 a+16}:(\frac{a}{2 a-4}-\frac{a^{2}+4}{2 a^{2}-8}-\frac{2}{a^{2}+2 a})=\)
\(=\frac{a-2}{4(a^{2}+4 a+4)}:(\frac{a}{2(a-2)}-\frac{a^{2}+4}{2(a^{2}-4)}-\frac{2}{a(a+2)})=\)
\(=\frac{a-2}{4(a+2)^{2}}:(\frac{a^{2}(a+2)-a(a^{2}+4)-2 \cdot 2(a-2)}{2 a(a-2)(a+2)})=\)
\(=\frac{a-2}{4(a+2)^{2}} \cdot \frac{2 a(a-2)(a+2)}{a^{3}+2 a^{2}-a^{3}-4 a-4 a+8}=\)
\(=\frac{a(a-2)^{2}}{2(a+2)(2 a^{2}-8 a+8)}=\)
\(=\frac{a(a-2)^{2}}{4(a+2)(a^{2}-4 a+4)}=\)
\(=\frac{a(a-2)^{2}}{4(a+2)(a-2)^{2}}=\)
\(=\frac{a}{4(a+2)}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте в виде дроби: а) \(\frac{x+2}{x^{2}-2 x+1} \cdot \frac{3 x-3}{x^{2}-4}-\frac{3}{x-2}\); б) \(\frac{a-2}{4 a^{2}+16 a+16}:(\frac{a}{2 a-4}-\frac{a^{2}+4}{2 a^{2}-8}-\frac{2}{a^{2}+2 a})\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
