§ 3. Произведение и частное дробей — 7. Преобразование рациональных выражений — 180 — стр. 45

Из условия задачи мы знаем, что скорый поезд встретится с пассажирским через \(t\) часов после своего отправления. За это время скорый поезд пройдет путь \(s_1 = 110t\) км.
Пассажирский поезд встретится со скорым через \(t - 1\) час после отправления скорого. За это время пассажирский поезд пройдет путь \(s_2 = 90(t - 1)\) км.
Известно, что сумма путей, пройденных скорым и пассажирским поездами, равна общему расстоянию, которое им нужно преодолеть, то есть 710 км.
Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
\(110t + 90(t - 1) = 710\)
Решая это уравнение, мы получаем:
\(110t + 90t - 90 = 710 \)
\(200t = 800 \)
\(t = 4\)
Таким образом, время, через которое скорый и пассажирский поезда встретятся, составляет 4 часа.