Дополнительные упражнения к главе I — К параграфу 1 — 223 — стр. 57

Исходные пропорции:
\(\begin{cases}a^{2}=b c \\b^{2}=a c \\c^{2}=a b\end{cases}\)
Из этих пропорций мы можем вывести следующее:
\(\begin{cases}\frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{b c}{a c}=\frac{b}{a} \\\frac{b^{2}}{c^{2}}=\frac{a c}{a b}=\frac{c}{b}\end{cases}\)
\(\begin{cases}a^{3}=b^{3} \\b^{3}=c^{3}\end{cases}\)
Из этих равенств можно заключить, что \(a=b\) и \(b=c\), следовательно, \(a=b=c\).