Дополнительные упражнения к главе I — К параграфу 2 — 231 — стр. 58

Начнем с уравнения: $x+y+\frac{x-y}{4}$.

Мы можем объединить $x+y$ и $\frac{x-y}{4}$, чтобы получить $\frac{4(x+y)+x-y}{4}$.

После раскрытия скобок, мы получаем: $\frac{5x+3y}{4}$.

Рассмотрим уравнение: $m+n-\frac{1+mn}{n}$.

Мы объединяем $m+n$ и $-\frac{1+mn}{n}$, чтобы получить $\frac{n(m+n)-(1+mn)}{n}$.

После раскрытия скобок получаем: $\frac{mn+n^2-1-mn}{n}=\frac{n^2-1}{n}$.

Рассмотрим уравнение: $a-\frac{ab+ac+bc}{a+b+c}$.

Объединяем $a$ и $-\frac{ab+ac+bc}{a+b+c}$, чтобы получить $\frac{a(a+b+c)-(ab+ac+bc)}{a+b+c}$.

После раскрытия скобок, мы получаем: $\frac{a^2+ab+ac-ab-ac-bc}{a+b+c}=\frac{a^2-bc}{a+b+c}$.

Изучаем уравнение: $a^2-b^2-\frac{a^3-b^3}{a+b}$.

Объединяем $a^2-b^2$ и $-\frac{a^3-b^3}{a+b}$ чтобы получить $\frac{(a^2-b^2)(a+b)-(a^3-b^3)}{a+b}$.

После раскрытия скобок получаем: $\frac{a^3-a{b}^2+b{a}^2-b^3-a^3+b^3}{a+b}=\frac{b{a}^2-a{b}^2}{a+b}$.