§ 4. Арифметический квадратный корень — 10. Действительные числа — 269 — стр. 68

Верно ли, что каждое рациональное число является действительным?

Да, верно. Рациональные числа включают в себя все числа, которые можно представить как отношение двух целых чисел, а именно целые числа, десятичные дроби и конечные или периодические десятичные дроби. Поскольку все эти числа принадлежат множеству действительных чисел, каждое рациональное число также является действительным.

Верно ли, что каждое действительное число является рациональным?

Нет, неверно. Действительные числа включают в себя как рациональные, так и иррациональные числа. Например, \(\sqrt{2}\) является действительным числом, но не является рациональным.

Верно ли, что каждое иррациональное число является действительным?

Да, верно. Иррациональные числа, такие как \(\pi\) или \(\sqrt{2}\), являются частью множества действительных чисел. Они могут быть представлены на числовой прямой и являются действительными числами.

Верно ли, что каждое действительное число является иррациональным?

Нет, неверно. Действительные числа включают в себя как рациональные, так и иррациональные числа. Множество действительных чисел содержит как рациональные, так и иррациональные числа.