ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 4. Арифметический квадратный корень — 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень — 299 — стр. 73

Приведите контрпример для утверждения:
a) при любом натуральном значения \(n\) значение выражения \(\sqrt{11-n}\) является иррациональным числом;
б) при любом натуральном значения \(n\) значение выражения \(\sqrt{25-n}\) является иррациональным числом.

а

При \(n = 2\):

\(\sqrt{11 - n} = \sqrt{11 - 2} = \sqrt{9} = 3 \in \mathbb{Q}\)

Результатом является целое число \(3\), которое принадлежит множеству рациональных чисел \(\mathbb{Q}\).

б

При \(n = 9\):

\(\sqrt{25 - n} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \in \mathbb{Q}\)

В этом случае получаем также целое число \(4\), которое также принадлежит множеству рациональных чисел \(\mathbb{Q}\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Приведите контрпример для утверждения: a) при любом натуральном значения \(n\) значение выражения \(\sqrt{11-n}\) является иррациональным числом; б) при любом натуральном значения \(n\) значение выражения \(\sqrt{25-n}\) является иррациональным числом.