ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 5. Свойства арифметического квадратного корня — 15. Квадратный корень из произведения и дроби — 373 — стр. 89

Докажите, что при любом неотрицательном \(a\):
а) \(10 \sqrt{\frac{a}{100}}=\sqrt{a}\);
б) \(\sqrt{a}=\frac{1}{10} \sqrt{100 a}\).

а

\(10 \sqrt{\frac{a}{100}}=10 \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{100}}=\frac{10 \sqrt{a}}{10}=\sqrt{a}\).

б

\(\sqrt{a}=\frac{10}{10} \sqrt{a}=\frac{\sqrt{100}}{10} \sqrt{a}=\frac{1}{10} \sqrt{100 a}\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Докажите, что при любом неотрицательном \(a\): а) \(10 \sqrt{\frac{a}{100}}=\sqrt{a}\); б) \(\sqrt{a}=\frac{1}{10} \sqrt{100 a}\).