Алгебра
2024
Какие из выражений не имеют смысла:
а) \(\sqrt{2 \sqrt{17}-4}\);
б) \(\sqrt{9-\sqrt{80}}\);
в) \(\sqrt{8 \sqrt{3}-14}\);
г) \(\sqrt{15-2 \sqrt{56}}\);
д) \(\sqrt{\sqrt{11}-3 \sqrt{2}}\);
е) \(\sqrt{2 \sqrt{2}-\sqrt{7}}\);
ж) \(\sqrt{6 \sqrt{3}-7 \sqrt{2}}\);
з) \(\sqrt{\sqrt{186}-5 \sqrt{13}}\);
и) \(\sqrt{-\sqrt{186}+5 \sqrt{7}}\);
к) \(\sqrt{\sqrt{56}-4 \sqrt{2}}\);
л) \(\sqrt{\sqrt{42}-6 \sqrt{5}}\);
м) \(\sqrt{\sqrt{72}-6 \sqrt{2}}\)?
а
\(\sqrt{2 \sqrt{17}-4}:\) Мы начинаем с квадрата \(2\sqrt{17}\), который равен \(4 \cdot 17 = 68\), что больше \(16\). Следовательно, \(2\sqrt{17} > 4\), а значит, \(2\sqrt{17}-4 > 0\). Таким образом, корень из этого выражения имеет смысл.
б
\(\sqrt{9-\sqrt{80}}:\) Мы замечаем, что \(\sqrt{80} < \sqrt{81} = 9\). Значит, \(9 - \sqrt{80} > 0\), так как корень из \(80\) меньше, чем \(9\). Поэтому корень из выражения также имеет смысл.
в
\(\sqrt{8\sqrt{3}-14}:\) Подкоренное выражение равно \((8\sqrt{3})^2 = 64 \cdot 3 = 192\), что меньше, чем \(14^2 = 196\). Так как \(8\sqrt{3} < 14\), получаем \(8\sqrt{3} - 14 < 0\). Поэтому это выражение не имеет смысла.
г
\(\sqrt{15-2\sqrt{56}}:\) Квадрат \(2\sqrt{56}\) равен \(4 \cdot 56 = 224\), что меньше, чем \(15^2 = 225\). Следовательно, \(15 > 2\sqrt{56}\), а значит, \(15 - 2\sqrt{56} > 0\). Это означает, что корень из данного выражения имеет смысл.
д
\(\sqrt{\sqrt{11}} - 3\sqrt{2}:\) Квадрат \(3\sqrt{2}\) равен \(9 \cdot 2 = 18\), что больше, чем \(11\). Таким образом, \(\sqrt{11} < 3\sqrt{2}\), и выражение \(\sqrt{11} - 3\sqrt{2} < 0\) не имеет смысла.
е
\(\sqrt{2\sqrt{2} - \sqrt{7}}:\) Квадрат \(2\sqrt{2}\) равен \(4 \cdot 2 = 8\), что больше, чем \(7\). Следовательно, \(2\sqrt{2} > \sqrt{7}\), и выражение \(2\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0\) имеет смысл.
ж
\(\sqrt{6\sqrt{3} - 7\sqrt{2}}:\) Квадрат \(6\sqrt{3}\) равен \(36 \cdot 3 = 108\), а квадрат \(7\sqrt{2}\) равен \(49 \cdot 2 = 98\). Так как \(108 > 98\), значит, \(6\sqrt{3} > 7\sqrt{2}\), а \(6\sqrt{3} - 7\sqrt{2} > 0\). Следовательно, выражение имеет смысл.
з
\(\sqrt{186}-5 \sqrt{13}\)
\((5 \sqrt{13})^2=25 \cdot 13=325>186\)
\(\sqrt{186}<5 \sqrt{13} \Rightarrow \sqrt{186}-5 \sqrt{13}<0\)
Не имеет смысла.
и
\(\sqrt{-\sqrt{186}}+5 \sqrt{7}\)
\((5 \sqrt{7})^2=25 \cdot 7=175<186\)
\(5 \sqrt{7}<\sqrt{186} \Rightarrow 5 \sqrt{7}-\sqrt{186}<0\)
Не имеет смысла.
к
\(\sqrt{56}-4 \sqrt{2}\)
\((4 \sqrt{2})^2=16 \cdot 2=32<56\)
\(\sqrt{56}>4 \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{56}-4 \sqrt{2}>0\)
Имеет смысл.
л
\(\sqrt{\sqrt{42}}-6 \sqrt{5}\)
\((6 \sqrt{5})^2=36 \cdot 5=180>42\)
\(\sqrt{42}<6 \sqrt{5} \Rightarrow \sqrt{42}-6 \sqrt{5}<0\)
Не имеет смысла.
м
\(\sqrt{\sqrt{72}}-6 \sqrt{2}\)
\((6 \sqrt{2})^2=36 \cdot 2=72\)
\(\sqrt{72}=6 \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{72}-6 \sqrt{2}=0\)
Имеет смысл.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Какие из выражений не имеют смысла: а) \(\sqrt{2 \sqrt{17}-4}\); б) \(\sqrt{9-\sqrt{80}}\); в) \(\sqrt{8 \sqrt{3}-14}\); г) \(\sqrt{15-2 \sqrt{56}}\); д) \(\sqrt{\sqrt{11}-3 \sqrt{2}}\); е) \(\sqrt{2 \sqrt{2}-\sqrt{7}}\); ж) \(\sqrt{6 \sqrt{3}-7 \sqrt{2}}\); з) \(\sqrt{\sqrt{186}-5 \sqrt{13}}\); и) \(\sqrt{-\sqrt{186}+5 \sqrt{7}}\); к) \(\sqrt{\sqrt{56}-4 \sqrt{2}}\); л) \(\sqrt{\sqrt{42}-6 \sqrt{5}}\); м) \(\sqrt{\sqrt{72}-6 \sqrt{2}}\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
