§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня — 18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни — 415 — стр. 100

$\sqrt{8p}-\sqrt{2p}+\sqrt{18p}=$

$=\sqrt{4\cdot 2p}-\sqrt{2p}+\sqrt{9\cdot 2p}=$

$=2\sqrt{2p}-\sqrt{2p}+3\sqrt{2p}=$

$=(2-1+3)\sqrt{2p}=4\sqrt{2p}$.

$\sqrt{160c}+2\sqrt{40c}-3\sqrt{90c}=$

$=\sqrt{16\cdot 10c}+2\sqrt{4\cdot 10c}-3\sqrt{9\cdot 10c}=$

$=4\sqrt{10c}+2\cdot 2\sqrt{10c}-3\cdot 3\sqrt{10c}=$

$=(4+4-9)\sqrt{10c}=-\sqrt{10c}$.

$5\sqrt{27m}-4\sqrt{48m}-2\sqrt{12m}=$

$=5\sqrt{9\cdot 3m}-4\sqrt{16\cdot 3m}-2\sqrt{4\cdot 3m}=$

$=5\cdot 3\sqrt{3m}-4\cdot 4\sqrt{3m}-2\cdot 2\sqrt{3m}=$

$=(15-16-4)\sqrt{3m}=-5\sqrt{3m}$.

$\sqrt{54}-\sqrt{24}+\sqrt{150}=$

$=\sqrt{9\cdot 6}-\sqrt{4\cdot 6}+\sqrt{25\cdot 6}=$

$=3\sqrt{6}-2\sqrt{6}+5\sqrt{6}=$

$=(3-2+5)\sqrt{6}=6\sqrt{6}$.

$3\sqrt{2}+\sqrt{32}-\sqrt{200}=$

$=3\sqrt{2}+\sqrt{16\cdot 2}-\sqrt{100\cdot 2}=$

$=3\sqrt{2}+4\sqrt{2}-10\sqrt{2}=$

$=(3+4-10)\sqrt{2}=-3\sqrt{2}$.

$2\sqrt{72}-\sqrt{50}-2\sqrt{8}=$

$=2\sqrt{36\cdot 2}-\sqrt{25\cdot 2}-2\sqrt{4\cdot 2}=$

$=2\cdot 6\sqrt{2}-5\sqrt{2}-2\cdot 2\sqrt{2}=$

$=(12-5-4)\sqrt{2}=3\sqrt{2}$.