§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня — 18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни — 431 — стр. 102

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
$(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=4-3=1$
Это действительно и мы видим, что произведение данных взаимно обратных чисел равно 1.
Из этого следует:
$2-\sqrt{3}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}$
Сумма противоположных чисел равна 0.
$2\sqrt{6}-5+\frac{1}{2\sqrt{6}+5}=\frac{(2\sqrt{6}-5)(2\sqrt{6}+5)+1}{2\sqrt{6}+5}=\frac{24-25+1}{2\sqrt{6}+5}=0$
Таким образом,
$2\sqrt{6}-5=-\frac{1}{2\sqrt{6}+5}$
Имеется подтверждение, что сумма данных противоположных чисел действительно равна нулю.