Алгебра
2024
Освободитесь от внешнего радикала, пользулсь формулой двойного радикала:
а) \(\sqrt{55+\sqrt{216}}\);
б) \(\sqrt{86-\sqrt{5460}}\);
в) \(\sqrt{17+\sqrt{288}}\);
г) \(\sqrt{32-\sqrt{1008}}\).
а
\(\sqrt{55+\sqrt{216}}=\sqrt{\frac{55+\sqrt{55^{2}-216}}{2}}+\sqrt{\frac{55-\sqrt{55^{2}-216}}{2}}=\)
\(=\sqrt{\frac{55+53}{2}}+\sqrt{\frac{55-53}{2}}=\sqrt{54}+1=3 \sqrt{6}+1\).
б
\(\sqrt{86-\sqrt{5460}}=\sqrt{\frac{86+\sqrt{86^{2}-5460}}{2}}-\sqrt{\frac{86-\sqrt{86^{2}-5460}}{2}}=\)
\(=\sqrt{\frac{86+44}{2}}-\sqrt{\frac{86-44}{2}}=\sqrt{65}-\sqrt{21}\).
в
\(\sqrt{17+\sqrt{288}}=\sqrt{\frac{17+\sqrt{17^{2}-288}}{2}}+\sqrt{\frac{17-\sqrt{17^{2}-288}}{2}}=\)
\(=\sqrt{\frac{17+1}{2}}+\sqrt{\frac{17-1}{2}}=\sqrt{9}+\sqrt{8}=3+2 \sqrt{2}\).
г
\(\sqrt{32-\sqrt{1008}}=\sqrt{\frac{32+\sqrt{32^{2}-1008}}{2}}-\sqrt{\frac{32-\sqrt{32^{2}-1008}}{2}}=\)
\(=\sqrt{\frac{32+4}{2}}-\sqrt{\frac{32-4}{2}}=\sqrt{18}-\sqrt{14}=3 \sqrt{2}-\sqrt{14}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Освободитесь от внешнего радикала, пользулсь формулой двойного радикала: а) \(\sqrt{55+\sqrt{216}}\); б) \(\sqrt{86-\sqrt{5460}}\); в) \(\sqrt{17+\sqrt{288}}\); г) \(\sqrt{32-\sqrt{1008}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
