Найдите значения переменной \(a\), при которых:
а) значение выражения \(5 a^{2}+5 a-6\) равно 24 ;
б) значение выражения \(a(a-4)\) равно 60 .
\(5 a^{2}+5 a-6=24\)
\(a^{2}+5 a-30=0 \quad \mid: 5\)
\(a^{2}+a-6=0\)
\(a^2+3a-2a-6=a(a+3)-2(a+3)=(a-2)(a+3)\)
\((a-2)(a+3)=0\)
\(\begin{cases}a_{1}=2 \\a_{2}=-3\end{cases}\).
\(a(a-4)=60\)
\(a^{2}-4 a-60=0\)
\(a^2-10a+6a-60=a(a-10)+6(a-10)=(a+6)(a-10)\)
\((a+6)(a-10)=0\)
\(\begin{cases}a_{1}=-6 \\a_{2}=10\end{cases}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значения переменной \(a\), при которых: а) значение выражения \(5 a^{2}+5 a-6\) равно 24 ; б) значение выражения \(a(a-4)\) равно 60 .