Решите уравнение, используя формулу (II):
а) \(3 x^{2}-14 x+16=0\)
б) \(5 p^{2}-16 p+3=0\);
в) \(d^{2}+2 d-80=0\);
г) \(x^{2}-22 x-23=0\);
д) \(4 t^{2}-36 t+77=0\);
е) \(15 y^{2}-22 y-37=0\);
ж) \(7 z^{2}-20 z+14=0\);
з) \(y^{2}-10 y-25=0\).
а
Решение уравнения \(3x^2 - 14x + 16 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-7)^2 - 3 \cdot 16 = 49 - 48 = 1\)
Корни: \(x = \frac{7 \pm 1}{3}\)
Корни: \(x_1 = 2\), \(x_2 = 2 \frac{2}{3}\).
б
Решение уравнения \(5p^2 - 16p + 3 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-8)^2 - 5 \cdot 3 = 64 - 15 = 49 = 7^2\)
Корни: \(p = \frac{8 \pm 7}{5}\)
Корни: \(p_1 = \frac{1}{5} = 0.2\), \(p_2 = 3\).
в
Решение уравнения \(d^2 + 2d - 80 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = 1^2 - 1 \cdot (-80) = 81 = 9^2\)
Корни: \(d = \frac{-1 \pm 9}{1}\)
Корни: \(d_1 = -10\), \(d_2 = 8\).
г
Решение уравнения \(x^2 - 22x - 23 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-11)^2 - 1 \cdot (-23) = 121 + 23 = 144 = 12^2\)
Корни: \(x = \frac{11 \pm 12}{1}\)
Корни: \(x_1 = -1\), \(x_2 = 23\).
д
Решение уравнения \(4t^2 - 36t + 77 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-18)^2 - 4 \cdot 77 = 324 - 308 = 16 = 4^2\)
Корни: \(t = \frac{18 \pm 4}{4}\)
Корни: \(t_1 = 3.5\), \(t_2 = 5.5\).
е
Решение уравнения \(15y^2 - 22y - 37 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-11)^2 - 15 \cdot (-37) = 121 + 555 = 676 = 26^2\)
Корни: \(y = \frac{11 \pm 26}{15}\)
Корни: \(y_1 = -1\), \(y_2 = 2 \frac{7}{15}\).
ж
Решение уравнения \(7z^2 - 20z + 14 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-10)^2 - 7 \cdot 14 = 100 - 98 = 2\)
Корни: \(z = \frac{10 \pm \sqrt{2}}{7}\).
з
Решение уравнения \(y^2 - 10y - 25 = 0\):
Вычисляем дискриминант: \(D_1 = (-5)^2 - 1 \cdot (-25) = 25 + 25 = 50\)
Корни: \(y = \frac{5 \pm \sqrt{50}}{1} = 5 \pm 5 \sqrt{2}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение, используя формулу (II): а) \(3 x^{2}-14 x+16=0\) б) \(5 p^{2}-16 p+3=0\); в) \(d^{2}+2 d-80=0\); г) \(x^{2}-22 x-23=0\); д) \(4 t^{2}-36 t+77=0\); е) \(15 y^{2}-22 y-37=0\); ж) \(7 z^{2}-20 z+14=0\); з) \(y^{2}-10 y-25=0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
