§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 542 — стр. 126

Решение уравнения $(2x-3)(5x+1)=2x+\frac{2}{5}$:

Раскрываем скобки и приводим подобные члены: $10x^2-15x+2x-3-2x-0.4=0$

Упрощаем: $10x^2-15x-3.4=0$

Вычисляем дискриминант: $D=(-15{)}^2-4\cdot 10\cdot 3.4=225+136=361={19}^2$

Корни: $x=\frac{15\pm 19}{20}$

Корни: $x_1=-0.2$, $x_2=1.7$.

Решение уравнения $(3y-1)(y+3)=y(1+6y)$:

Раскрываем скобки и приводим подобные члены: $3y^2-y+9y-3=y+6y^2$

Упрощаем: $3y^2-7y+3=0$

Вычисляем дискриминант: $D=(-7{)}^2-4\cdot 3\cdot 3=49-36=13$

Корни: $y=\frac{7\pm \sqrt{13}}{6}$.

Решение уравнения $(t-1)(t+1)=2(5t-10.5)$:

Раскрываем скобки и приводим подобные члены: $t^2-1=10t-21$

Упрощаем: $t^2-10t+20=0$

Вычисляем дискриминант: $D=(-10{)}^2-4\cdot 20=100-80=20$

Корни: $t=\frac{10\pm \sqrt{20}}{2}=\frac{10\pm 2\sqrt{5}}{2}=5\pm \sqrt{5}$.

Решение уравнения $-z(z+7)=(z-2)(z+2)$:

Раскрываем скобки и приводим подобные члены: $-z^2-7z=z^2-4$

Упрощаем: $2z^2+7z-4=0$

Вычисляем дискриминант: $D=7^2-4\cdot 2\cdot (-4)=49+32=81=9^2$

Корни: $z=\frac{-7\pm 9}{4}$

Корни: $z_1=-4$, $z_2=0.5$.