Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.
Получаем уравнение: \(x(x+6)=187\), где \(x \in \mathbb{N}\).
Мы формируем квадратное уравнение: \(x^{2}+6x-187=0\).
Вычисляем дискриминант: \(D=3^{2}+187=196=14^{2}\).
Применяем квадратное уравнение: \(x=-3 \pm 14\).
Получаем два возможных значения: \(x=\{-17 ; 11\}\).
Из условия, \(x\) должно быть натуральным числом. Поэтому выбираем положительное значение: \(x=11\) - первое число. Тогда \(x+6=17\) - второе число.
Итак, ответ: 11 и 17.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.