От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80 см \(^{2}\). Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертёж (в масштабе \(1, \dot{c}^{2} 2\) ).
Пусть \(a = 26\) см - длина листа картона, а \(b\) - его ширина. После раскроя получается расположение квадратов и оставшегося прямоугольника. Площадь оставшейся части: \((26 - 2b) \cdot b = 80\)
Мы находим уравнение для площади оставшегося прямоугольника и решаем его:
\(2b^2 - 26b + 80 = 0 \quad \text{делаем деление на 2} \\b^2 - 13b + 40 = 0 \\D = 13^2 - 4 \cdot 40 = 9 = 3^2 \\b = \frac{13 \pm 3}{2} \)
\(b_1 = 5, \quad b_2 = 8\)
Ответ: 5 или 8 см.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80 см \(^{2}\). Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертёж (в масштабе \(1, \dot{c}^{2} 2\) ).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
