Найдите значение выражения:
\(\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}-b}{2 \sqrt{a b}+2 b+1} \text { при } a=5, b=2\).
\(\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2-b}{2 \sqrt{a b}+2 b+1}\)
Мы раскрываем квадрат и далее упрощаем:
\(\frac{a + 2\sqrt{ab} + b - b}{2 \sqrt{ab} + 2b + 1} = \frac{a + 2\sqrt{ab}}{2 \sqrt{ab} + 2b + 1}\)
Теперь подставляем конкретные значения \(a = 5\) и \(b = 2\):
\(\frac{5 + 2\sqrt{10}}{2\sqrt{10} + 2 \cdot 2 + 1} =1\)
Итак, данное выражение сокращается до \(1\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение выражения: \(\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}-b}{2 \sqrt{a b}+2 b+1} \text { при } a=5, b=2\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
