§ 8. Квадратный трёхчлен — 24. Квадратный трёхчлен и его корни — 602 — стр. 139

Уравнение \(x^{2}+x-6=0\) факторизуется как \((x+3)(x-2)=0\), откуда \(x_1 = -3\) и \(x_2 = 2\).

Уравнение \(9 x^{2}-9 x+2=0\) также факторизуется, давая \((3x-1)(3x-2)=0\), откуда \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = \frac{2}{3}\).

Для уравнения \(0,2 x^{2}+3 x-20=0\) умножили на 5 для упрощения, получив \(x^{2}+15 x-100=0\), которое разложилось на \((x+20)(x-5)=0\), давая корни \(x_1 = -20\) и \(x_2 = 5\).

Рассмотрим уравнение \(-2 x^{2}-x-0,125=0\). Умножив на \(-8\), привели его к форме \(16 x^{2}+8 x+1=0\), которое можно решить как \((4 x+1)^{2}=0\), и получить корень \(x=-\frac{1}{4}\).

Уравнение \(0,1 x^{2}+0,4=0\) не имеет решений, так как \(x^{2}=-\frac{0,4}{0,1}=-4\) не имеет вещественных корней.

В уравнении \(-0,3 x^{2}+1,5 x=0\) факторизовали \(-0.3x(x-5)=0\) и получили корни \(x_1 = 0\) и \(x_2 = 5\).