Имеет ли квадратный трёхчлен корни и если имеет, то сколько:
a) \(-4 x^{2}-4 x+3\);
б) \(4 x^{2}-4 x+3\);
в) \(9 x^{2}-12 x+4\);
г) \(9 x^{2}-12 x-4\)?
а
Уравнение \(4x^2 + 4x - 3 = 0 \) имеет дискриминант \(D = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 16 + 48 = 64 > 0 \), следовательно, уравнение имеет два корня.
б
Уравнение \(4x^2 - 4x + 3 = 0 \) имеет дискриминант \(D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 16 - 48 < 0 \), поэтому у этого уравнения нет действительных корней.
в
Уравнение \(9x^2 - 12x + 4 = 0 \) имеет дискриминант \(D = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 144 - 144 = 0 \), что означает, что уравнение имеет один корень.
г
Уравнение \(9x^2 - 12x - 4 = 0 \) имеет дискриминант \(D = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4) = 144 + 144 > 0 \), следовательно, уравнение имеет два корня.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Имеет ли квадратный трёхчлен корни и если имеет, то сколько: a) \(-4 x^{2}-4 x+3\); б) \(4 x^{2}-4 x+3\); в) \(9 x^{2}-12 x+4\); г) \(9 x^{2}-12 x-4\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
