Вертикаль
2018
Сократите дробь:
а) \(\frac{x^{2}-11 x+24}{x^{2}-64}\);
б) \(\frac{2 y^{2}+9 y-5}{4 y^{2}-1}\).
а
\(\frac{x^2 - 11x + 24}{x^2 - 64} = \frac{(x - 3)(x - 8)}{(x - 8)(x + 8)} = \frac{x - 3}{x + 8}\)
Это уравнение представляет собой дробь, которую мы должны упростить. Мы видим, что числитель \(x^2 - 11x + 24\) и знаменатель \(x^2 - 64\) могут быть факторизованы. После факторизации мы видим, что \((x - 8)\) сокращается как в числителе, так и в знаменателе. Это позволяет нам упростить выражение до \(\frac{x - 3}{x + 8}\).
б
\(\frac{2y^2 + 9y - 5}{4y^2 - 1} = \frac{(2y - 1)(y + 5)}{(2y - 1)(2y + 1)} = \frac{y + 5}{2y + 1}\)
Здесь мы видим аналогичную ситуацию. Числитель \(2y^2 + 9y - 5\) и знаменатель \(4y^2 - 1\) могут быть факторизованы. После факторизации мы снова видим, что \((2y - 1)\) сокращается как в числителе, так и в знаменателе, позволяя нам упростить выражение до \(\frac{y + 5}{2y + 1}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сократите дробь: а) \(\frac{x^{2}-11 x+24}{x^{2}-64}\); б) \(\frac{2 y^{2}+9 y-5}{4 y^{2}-1}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
