ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 9. Дробные рациональные уравнения — 26. Решение дробных рациональных уравнений — 644 — стр. 151

Найдите значение выражения \(x^{2}-2 x y+y^{2}\) при \(x=3+\sqrt{5}, y=3-\sqrt{5}\).

Давайте рассмотрим данное уравнение. Мы замечаем, что это является применением формулы разности квадратов:
\(x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2\)
Подставляя значения, получаем:
\((3 + \sqrt{5} - (3 - \sqrt{5}))^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите значение выражения \(x^{2}-2 x y+y^{2}\) при \(x=3+\sqrt{5}, y=3-\sqrt{5}\).