История России.
2017
Составьте квадратное уравнение, зная его корни:
а) \(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\) и \(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\);
б) \(2-\sqrt{3}\) и \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\).
а
Даны корни:
\(x_{1}=\frac{\sqrt{3}-1}{2}, \quad x_{2}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
Нахождение коэффициентов \(b\) и \(c\):
\(b=-(x_{1}+x_{2})=-(\frac{\sqrt{3}-1}{2}+\frac{\sqrt{3}+1}{2})=-\sqrt{3}\)
\(c=x_{1} x_{2}=\frac{\sqrt{3}-1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}+1}{2}=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}\)
Составление уравнения: \(x^{2}-\sqrt{3} x+\frac{1}{2}=0\).
б
Даны корни:
\(x_{1}=2-\sqrt{3}, \quad x_{2}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}\)
Преобразование корня \(x_{2}\):
\(x_{2}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}=2+\sqrt{3}\)
Нахождение коэффициентов \(b\) и \(c\):
\(b=-(x_{1}+x_{2})=-(2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3})=-4\)
\(c=x_{1} x_{2}=2-\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2-\sqrt{3}}=1\)
Составление уравнения: \(x^{2}-4 x+1=0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Составьте квадратное уравнение, зная его корни: а) \(\frac{\sqrt{3}-1}{2}\) и \(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\); б) \(2-\sqrt{3}\) и \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
