§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 31. Алгебраический способ решения систем уравнений — 713 — стр. 169

Итак, рассмотрим данную систему уравнений:
\(\begin{cases}x - y = 4 \\y = x^2 - 5x + 5\end{cases}\)
Мы можем переписать систему в виде:
\(\begin{cases}y = x - 4 \\x - 4 = x^2 - 5x + 5\end{cases}\)
После решения второго уравнения получаем квадратное уравнение:
\(x^2 - 6x + 9 = 0\)
Учитывая, что дискриминант этого уравнения равен нулю, мы имеем только одно решение: \(x = 3\). Подставляя \(x = 3\) обратно в уравнение \(y = x - 4\), получаем \(y = -1\).

Следовательно, единственная точка пересечения равна \((3, -1)\).