Обществознание
2017
Докажите, что прямая \(x-y=4\) имеет одну общую точку с параболой \(y=x^{2}-5 x+5\), и найдите координаты этой общей точки.
Итак, рассмотрим данную систему уравнений:
\(\begin{cases}x - y = 4 \\y = x^2 - 5x + 5\end{cases}\)
Мы можем переписать систему в виде:
\(\begin{cases}y = x - 4 \\x - 4 = x^2 - 5x + 5\end{cases}\)
После решения второго уравнения получаем квадратное уравнение:
\(x^2 - 6x + 9 = 0\)
Учитывая, что дискриминант этого уравнения равен нулю, мы имеем только одно решение: \(x = 3\). Подставляя \(x = 3\) обратно в уравнение \(y = x - 4\), получаем \(y = -1\).
Следовательно, единственная точка пересечения равна \((3, -1)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что прямая \(x-y=4\) имеет одну общую точку с параболой \(y=x^{2}-5 x+5\), и найдите координаты этой общей точки.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
