История России
2018
Найдите значение выражения:
а) \((20-3)(20+3)\);
б) \((10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2})\);
в) \(102 \cdot 98\);
г) \(8,6 \cdot 7,4\);
д) \(4 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{4}\);
е) \(2,7 \cdot 3,3\).
а
В данном случае мы имеем выражение \((20-3)(20+3)\). Мы можем применить разность квадратов: \(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\). Применим это знание:
\((20-3)(20+3) = 20^2 - 3^2 = 400 - 9 = 391\)
Это дает нам результат \(391\).
б
Здесь у нас есть \((10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2})\). Мы также можем использовать разность квадратов и основные свойства умножения:
\((10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2}) = 10^2 - (\frac{1}{2})^2 = 100 - \frac{1}{4} = 99 \frac{3}{4}\)
Это дает нам результат \(99 \frac{3}{4}\).
в
Для \(102 \cdot 98\) мы также можем применить разность квадратов:
\(102 \cdot 98 = (100+2)(100-2) = 100^2 - 2^2 = 10000 - 4 = 9996\)
Результат составляет \(9996\).
г
Для \(8,6 \cdot 7,4\) мы можем применить аналогичный метод, используя разность квадратов:
\(8,6 \cdot 7,4 = (8+0,6)(8-0,6) = 8^2 - 0,6^2 = 64 - 0,36 = 63,64\)
Результат равен \(63,64\).
д
Здесь у нас \(4 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{4}\). Мы также можем использовать разность квадратов:
\(4 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{4} = (5-\frac{1}{4})(5+\frac{1}{4}) = 5^2 - (\frac{1}{4})^2 = 25 - \frac{1}{16} = 24 \frac{15}{16}\)
Результат составляет \(24 \frac{15}{16}\).
е
Для \(2,7 \cdot 3,3\) мы также можем применить разность квадратов:
\(2,7 \cdot 3,3 = (3-0,3)(3+0,3) = 3^2 - 0,3^2 = 9 - 0,09 = 8,91\)
Результат составляет \(8,91\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение выражения: а) \((20-3)(20+3)\); б) \((10+\frac{1}{2})(10-\frac{1}{2})\); в) \(102 \cdot 98\); г) \(8,6 \cdot 7,4\); д) \(4 \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{1}{4}\); е) \(2,7 \cdot 3,3\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
