§ 10. Уравнения с двумя переменными и их системы — 33. Уравнения с параметром — 742 — стр. 174

Вычисляем дискриминант уравнения \(D = (2b - 1)^2 - 4(b^2 - b - 2)\):

\(D = (2b - 1)^2 - 4(b^2 - b - 2) \)
\(= (4b^2 - 4b + 1) - (4b^2 - 4b - 8) \)
\(= 9\)

Таким образом, дискриминант равен 9.

Зная, что дискриминант положителен (\(D > 0\)), это означает, что уравнение имеет два действительных корня.

Далее, сумма корней задается формулой \(x_1 + x_2 = 2b-1=7\). Следовательно, \(b = 4\).

Итак, уравнение определяет значение \(b\), которое равно 4.