Решите уравнение:
а) \((x+2)^{2}+(x-3)^{2}=13\);
б) \((3 x-5)^{2}-(2 x+1)^{2}=24\);
в) \((x-4)(x^{2}+4 x+16)+28=x^{2}(x-25)\);
г) \((2 x+1)(4 x^{2}-2 x+1)-1=1,6 x^{2}(5 x-2)\).
а
Для начала рассмотрим уравнение \((x+2)^2 + (x-3)^2 = 13:\)
\((x^2 + 4x + 4) + (x^2 - 6x + 9) = 13\)
\(2x^2 - 2x = 0\)
\(2x(x - 1) = 0\)
\(x_1 = 0, \quad x_2 = 1\).
б
Теперь рассмотрим уравнение \((3x-5)^2 - (2x+1)^2 = 24:\)
\(9x^2 - 30x + 25 - 4x^2 - 4x - 1 = 24\)
Отсюда получаем:
\(5x^2 - 34x = 0 \)
\(x(5x - 34) = 0 \)
\(x_1 = 0, \quad x_2 = 6.8\).
в
Рассмотрим уравнение \((x-4)(x^2 + 4x + 16) + 28 = x^2(x-25):\)
\(x^3 - 4^3 + 28 = x^3 - 25x^2 \)
\(25x^2 = 36 \)
\(x^2 = \frac{36}{25} = (\frac{6}{5})^2\)
Отсюда корни:
\(x_{1,2} = \pm \frac{6}{5} = \pm 1.2\).
г
Наконец, рассмотрим уравнение \((2x+1)(4x^2 - 2x + 1) - 1 = 1.6x^2(5x - 2):\)
\((2x)^3 + 1^3 - 1 = 8x^3 - 3.2x^2 \)
\(3.2x^2 = 0 \)
\(x = 0\)
Таким образом, мы получили корень уравнения \(x = 0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: а) \((x+2)^{2}+(x-3)^{2}=13\); б) \((3 x-5)^{2}-(2 x+1)^{2}=24\); в) \((x-4)(x^{2}+4 x+16)+28=x^{2}(x-25)\); г) \((2 x+1)(4 x^{2}-2 x+1)-1=1,6 x^{2}(5 x-2)\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
