Rainbow English
2016
Известно, что коэффициенты \(b\) и \(c\) уравнения \(x^{2}+b x+c=0\), где \(c \neq 0\), являются его корнями. Найдите \(b\) и \(c\).
Мы начинаем с системы уравнений:
\(\begin{cases}x_{1} = b \\x_{2} = c \\x_{1} + x_{2} = -b \\x_{1} x_{2} = c\end{cases}\)
Затем мы получаем систему:
\(\begin{cases}b + c = -b \\bc = c\end{cases}\)
Отсюда мы можем выразить \( c \) и \( b \):
\(\begin{cases}c = -2b \\c(b - 1) = 0\end{cases}\)
Поскольку по условию \( c \neq 0 \), следовательно, \( b = 1 \). Затем мы вычисляем \( c \) из первого уравнения:
\(c = -2 \cdot 1 = -2\)
Таким образом, мы получаем \( b = 1 \) и \( c = -2 \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Известно, что коэффициенты \(b\) и \(c\) уравнения \(x^{2}+b x+c=0\), где \(c \neq 0\), являются его корнями. Найдите \(b\) и \(c\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
