Полярная звезда
2016
Найдите корни квадратного трёхчлена:
а) \(\frac{1}{6} x^{2}+\frac{2}{3} x-2\);
б) \(\frac{1}{2} x^{2}-\frac{1}{3} x-\frac{1}{4}\);
в) \(-x^{2}+4 x-2 \frac{2}{4}\)
г) \(0,4 x^{2}-x+0,2\).
а
\(\frac{1}{6} x^{2}+\frac{2}{3} x-2=0\) умножаем на \(6\) и получаем \(x^{2}+4 x-12=0\), что разлагается на множители \((x+6)(x-2)=0\). Отсюда \(x_1=-6\) и \(x_2=2\).
б
\(\frac{1}{2} x^{2}-\frac{1}{3} x-\frac{1}{4}=0\) умножаем на \(12\) и получаем \(6 x^{2}-4 x-3=0\). Вычисляем дискриминант: \(D=(-2)^{2}-6 \cdot(-3)=4+18=22\). Корни \(x_{1,2}=\frac{2 \pm \sqrt{22}}{6}\).
в
\(-x^{2}+4 x-\frac{2}{4}=0\) умножаем на \(-1\) и получаем \(x^{2}-4 x+2,5=0\). Вычисляем дискриминант: \(D=(-4)^{2}-4 \cdot 2,5=16-10=6\). Корни \(x_{1,2}=\frac{4 \pm \sqrt{6}}{2}\).
г
\(0,4 x^{2}-x+0,2=0\) умножаем на \(5\) и получаем \(2 x^{2}-5 x+1=0\). Вычисляем дискриминант: \(D=(-5)^{2}-4 \cdot 2 \cdot 1=25-8=17\). Корни \(x_{1,2}=\frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите корни квадратного трёхчлена: а) \(\frac{1}{6} x^{2}+\frac{2}{3} x-2\); б) \(\frac{1}{2} x^{2}-\frac{1}{3} x-\frac{1}{4}\); в) \(-x^{2}+4 x-2 \frac{2}{4}\) г) \(0,4 x^{2}-x+0,2\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
