Сфера жизни
2015
Найдите координаты точек пересечения с осью \(x\) графика функции, заданной формулой:
а) \(y=\frac{2 x-5}{x+3}\);
б) \(y=\frac{(x-4)(3 x-15)}{x-9}\);
в) \(y=\frac{x^{2}-5 x+6}{x-2}\);
г) \(y=\frac{x^{3}-7 x^{2}+12 x}{x-3}\).
а
\(y=\frac{2x-5}{x+3}\)
Уравнение оси \(x\) определяется как \(y = 0\). Решим уравнение:
\(\frac{2x-5}{x+3}=0\)
Убедимся, что знаменатель не равен нулю: \(x + 3 \neq 0\), откуда \(x \neq -3\).
\(2x - 5 = 0\)
Решаем уравнение:
\(2x = 5\)
\(x = 2.5\)
Ответ: \((2.5; 0)\).
б
\(y=\frac{(x-4)(3x-15)}{x-9}\)
Уравнение оси \(x\) также задается как \(y = 0\).
\(\frac{(x-4)(3x-15)}{x-9}=0\)
Убеждаемся, что \(x - 9 \neq 0\), откуда \(x \neq 9\).
\((x-4)(3x-15)=0\)
\(x-4=0 \Rightarrow x=4 \quad \text{и} \quad 3x-15=0\Rightarrow 3x=15\Rightarrow x=5\)
Ответ: \((4; 0)\) и \((5; 0)\).
в
\(y=\frac{x^2-5x+6}{x-2}\)
Уравнение оси \(x\) аналогично \(y = 0\).
\(\frac{x^2-5x+6}{x-2}=0\)
Убеждаемся, что \(x - 2 \neq 0\), отсюда \(x \neq 2\).
Решаем квадратное уравнение:
\(x^2-5x+6=0\)
По теореме Виета:
\(x_1=2\) не подходит
\(x_2=3\)
Ответ: \((3; 0)\).
г
\(y=\frac{x^3-7x^2+12x}{x-3}\)
Уравнение оси \(x\) также определяется как \(y = 0\).
\(\frac{x^3-7x^2+12x}{x-3}=0\)
Убеждаемся, что \(x - 3 \neq 0\), отсюда \(x \neq 3\).
\(x^3-7x^2+12x=0\)
\(x(x^2-7x+12)=0\)
Решаем уравнения:
\(x=0 \quad \text{или} \quad x^2-7x+12=0\)
По теореме Виета:
\(x_1=3\) не подходит
\(x_2=4\)
Ответ: \((4; 0)\) и \((0; 0)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите координаты точек пересечения с осью \(x\) графика функции, заданной формулой: а) \(y=\frac{2 x-5}{x+3}\); б) \(y=\frac{(x-4)(3 x-15)}{x-9}\); в) \(y=\frac{x^{2}-5 x+6}{x-2}\); г) \(y=\frac{x^{3}-7 x^{2}+12 x}{x-3}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
