§ 11. Числовые неравенства и их свойства — 35. Свойства числовых неравенств — 871 — стр. 194

Умножение всех частей неравенства \(3 < a < 4\) на \(5\) дает \(5 \cdot 3 < 5a < 5 \cdot 4\), что эквивалентно \(15 < 5a < 20\).

Умножение всех частей неравенства \(3 < a < 4\) на \(-1\) с изменением знаков дает \(-1 \cdot 3 > -a > -1 \cdot 4\), что приводит к \(-4 < -a < -3\).

Прибавление \(2\) к каждой части неравенства \(3 < a < 4\) дает \(3 + 2 < a + 2 < 4 + 2\), что означает \(5 < a + 2 < 6\).

Преобразование неравенства \(3 < a < 4\) так, чтобы оно стало вида \(-4 < -a < -3\), а затем добавление \(5\) к каждой части дает \(-4 + 5 < -a + 5 < -3 + 5\), что равно \(1 < 5 - a < 2\).

Умножение всех частей неравенства \(3 < a < 4\) на \(0.2\), а затем добавление \(3\) к каждой части, приводит к \(0.6 < 0.2a < 0.8\), а затем \(0.2a + 3\), что дает \(3.6 < 0.2a + 3 < 3.8\).