Вертикаль.
2015
Докажите, что сумма длин двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника меньше суммы длин его диагоналей.
Согласно неравенства треугольника:
\(\mathrm{AB}<\mathrm{AO}+\mathrm{OB}\)
\(\mathrm{DC}<\mathrm{DO}+\mathrm{OC}\)
\(\mathrm{AB}+\mathrm{DC}<\mathrm{AO}+\mathrm{OB}+\mathrm{DO}+\mathrm{OC}\)
\(\mathrm{AB}+\mathrm{DC}<\mathrm{AC}+\mathrm{BD}\)
Итак, доказано.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что сумма длин двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника меньше суммы длин его диагоналей.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
