Решите неравенство:
a) \(5(x-1)+7 \leq 1-3(x+2)\);
б) \(4(a+8)-7(a-1)<12\);
в) \(4(b-1,5)-1,2 \geq 6 b-1\);
г) \(1,7-3(1-m) \leq-(m-1,9)\);
д) \(4 x>12(3 x-1)-16(x+1)\);
е) \(a+2<5(2 a+8)+13(4-a)\);
ж) \(6 y-(y+8)-3(2-y) \leq 2\).
а
Решение уравнения \(5(x-1)+7 \leq 1-3(x+2)\) дает нам \(5x-5+7 \leq 1-3x-6\), что приводит к \(8x \leq -7\). Решая неравенство, получаем \(x \leq -7:(-8)\), следовательно \(x \leq \frac{7}{8}\).
Ответ: \((-\infty ; \frac{7}{8}]\).
б
Решение уравнения \(4(a+8)-7(a-1)<12\) приводит к \(4a+32-7a+7<12\), что равно \(-3a<12-32-7\) или \(-3a<-27\). Делим обе стороны на \(-3\), получаем \(a>9\).
Ответ: \((9;+\infty)\).
в
Уравнение \(4(b-1.5)-1.2 \geq 6b-1\) преобразуется в \(4b-6-1.2 \geq 6b-1\), что даёт \(4b-6b \geq -1+6+1.2\). Получаем \(-2b \geq 6.2\). Решение: \(b \leq -3.1\).
Ответ: \((-\infty ; -3.1]\).
г
Решение уравнения \(1.7-3(1-m) \leq -(m-1.9)\) приводит к \(3m+m \leq 1.9-1.7+3\), что равно \(4m \leq 3.2\). Делим обе стороны на 4 и получаем \(m \leq 0.8\).
Ответ: \((-\infty ; 0.8]\).
д
Уравнение \(4x>12(3x-1)-16(x+1)\) преобразуется в \(4x>36x-12-16x-16\), что даёт \(4x-36x+16x > -28\). Получаем \(-16x > -28\), откуда \(x < 1.75\).
Ответ: \((-\infty ; 1.75)\).
е
Решение уравнения \(a+2<5(2a+8)+13(4-a)\) приводит к \(a+2<10a+40+52-13a\), что даёт \(4a<90\). Решение: \(a < 22.5\).
Ответ: \((-\infty ; 22.5)\).
ж
Уравнение \(6y-(y+8)-3(2-y) \leq 2\) преобразуется в \(6y-y-8-6+3y \leq 2\), что даёт \(8y \leq 16\). Решение: \(y \leq 2\).
Ответ: \((-\infty ; 2]\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: a) \(5(x-1)+7 \leq 1-3(x+2)\); б) \(4(a+8)-7(a-1)<12\); в) \(4(b-1,5)-1,2 \geq 6 b-1\); г) \(1,7-3(1-m) \leq-(m-1,9)\); д) \(4 x>12(3 x-1)-16(x+1)\); е) \(a+2<5(2 a+8)+13(4-a)\); ж) \(6 y-(y+8)-3(2-y) \leq 2\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
