ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 39. Решение неравенств с одной переменной — 945 — стр. 212

Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
а) \(a(a-4)-a^{2}>12-6 a\);
б) \((2 x-1) 2 x-5 x<4 x^{2}-x\);
в) \(5 y^{2}-5 y(y+4) \geq 100\)
г) \(6 a(a-1)-2 a(3 a-2)<6\).

а

Решим неравенство \(a(a-4)-a^2 > 12-6a\):

\(a^2 - 4a - a^2 + 6a > 12\)

\(2a > 12\)

\(a > 12: 2\)

\(a > 6\)

Ответ: \((6; +\infty)\).

б

Решим неравенство \((2x-1)2x - 5x < 4x^2 - x\):

\(4x^2 - 2x - 5x - 4x^2 + x < 0\)

\(-6x < 0\)

\(x > 0: (-6)\)

\(x > 0\)

Ответ: \((0; +\infty)\).

в

Решим неравенство \(5y^2 - 5y(y+4) \geq 100\):

\(5y^2 - 5y^2 - 20y \geq 100\)

\(-20y \geq 100\)

\(y \leq 100: (-20)\)

\(y \leq -5\)

Ответ: \((-\infty; -5]\).

г

Решим неравенство \(6a(a-1) - 2a(3a-2) < 6\):

\(6a^2 - 6a - 6a^2 + 4a < 6\)

\(-2a < 6\)

\(a > 6: (-2)\)

\(a > -3\)

Ответ: \((-3; +\infty)\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений: а) \(a(a-4)-a^{2}>12-6 a\); б) \((2 x-1) 2 x-5 x<4 x^{2}-x\); в) \(5 y^{2}-5 y(y+4) \geq 100\) г) \(6 a(a-1)-2 a(3 a-2)<6\).