Алгебра
2024
Решите неравенство:
а) \(0,2 x^{2}-0,2(x-6)(x+6)>3,6 x\);
б) \((2 x-5)^{2}-0,5 x<(2 x-1)(2 x+1)-15\);
в) \((12 x-1)(3 x+1)<1+(6 x+2)^{2}\);
г) \((4 y-1)^{2}>(2 y+3)(8 y-1)\).
а
Решим неравенство \(0.2x^2 - 0.2(x-6)(x+6) > 3.6x\):
\(0.2x^2 - 0.2(x^2 - 36) > 3.6x\)
\(0.2x^2 - 0.2x^2 + 7.2 - 3.6x > 0\)
\(-3.6x > -7.2 \)
\(x < -7.2 : (-3.6) \)
\(x < 2\)
Ответ: \((- \infty ; 2)\).
б
Решим неравенство \((2x-5)^2 - 0.5x < (2x-1)(2x+1) - 15\):
\(4x^2 - 20x + 25 - 0.5x < 4x^2 - 1 - 15 \)
\(4x^2 - 20.5x - 4x^2 < -16 - 25\)
\(-20.5x < -41\)
\(x > -41 : (-20.5)\)
\(x > 2\)
Ответ: \((2 ; +\infty)\).
в
Решим неравенство \((12x-1)(3x+1) < 1 + (6x+2)^2\):
\(36x^2 - 3x + 12x - 1 < 1 + 36x^2 + 24x + 4 \)
\(36x^2 + 9x - 36x^2 - 24x < 5 + 1 \)
\(-15x < 6\)
\(x > 6 : (-15)\)
\(x > -0.4\)
Ответ: \((-0.4 ; +\infty)\).
г
Решим неравенство \((4y-1)^2 > (2y+3)(8y-1)\):
\(16y^2 - 8y + 1 > 16y^2 + 24y - 2y - 3 \)
\(16y^2 - 8y - 16y^2 - 24y + 2y > -3 - 1\)
\(-30y > -4 \\y < -4 : (-30)\)
\(y < \frac{4}{30} = \frac{2}{15}\)
\(y < \frac{2}{15}\)
Ответ: \((- \infty ; \frac{2}{15})\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: а) \(0,2 x^{2}-0,2(x-6)(x+6)>3,6 x\); б) \((2 x-5)^{2}-0,5 x<(2 x-1)(2 x+1)-15\); в) \((12 x-1)(3 x+1)<1+(6 x+2)^{2}\); г) \((4 y-1)^{2}>(2 y+3)(8 y-1)\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
