§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 39. Решение неравенств с одной переменной — 954 — стр. 213

Исходное неравенство: $\frac{2a-1}{2}-\frac{3a-3}{5}>a$

Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем: $5(2a-1)-2(3a-3)>10a$

Раскрываем скобки и упрощаем: $10a-5-6a+6>10a$

Упрощаем: $4a-10a>5-6$

Упрощаем: $-6a>-1$

Делим на -6: $a<\frac{1}{6}$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };\frac{1}{6})$.

Исходное неравенство: $x-\frac{2x+3}{2}\le \frac{x-1}{4}$

Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем: $4x-2(2x+3)\le x-1$

Раскрываем скобки и упрощаем: $4x-4x-6\le x-1$

Упрощаем: $-x\le -1+6$

Упрощаем: $-x\le 5$

Делим на -1: $x\ge -5$

Ответ: $[-5;+\mathrm{\infty })$.

Исходное неравенство: $\frac{5x-1}{5}+\frac{x+1}{2}\le x$

Приводим дроби к общему знаменателю: $2(5x-1)+5(x+1)\le x\cdot 10$

Раскрываем скобки и упрощаем: $10x-2+5x+5\le 10x$

Упрощаем: $15x-10x\le 2-5$

Далее: $5x\le -3$

Получаем: $x\le -0,6$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };-0.6]$.

Исходное неравенство: $\frac{y-1}{2}-\frac{2y+3}{8}-y>2$

Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем: $4(y-1)-(2y+3)-8y>2\cdot 8$

Раскрываем скобки и упрощаем: $4y-4-2y-3-8y>16$

Далее: $-6y>16+4+3$

Упрощаем: $-6y>23$

Делим на -6: $y<-\frac{23}{6}=-3\frac{5}{6}$

Ответ: $(-\mathrm{\infty };-3\frac{5}{6})$.