Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?
Для решения задачи мы определяем высоту параллелепипеда как \( x \) дм. Тогда объем прямоугольного параллелепипеда равен \( 12\cdot 5\cdot x=60x \) дм\(^3\), а объем куба равен \( 9^3=729 \) дм\(^3\).
Устанавливаем неравенство для объемов: \( 60x < 729 \)
Решаем неравенство: \( x < \frac{729}{60} = \frac{243}{20} = 12.15 \)
Ответ: Высота параллелепипеда должна находиться в интервале \( (0 ; 12.15) \) дм.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?