Полярная звезда
2016
Решите систему неравенств:
а) \(\begin{cases}2 x-12>0, \\ 3 x>9;\end{cases}\);
б) \(\begin{cases}4 y<-4, \\ 5-y>0\end{cases}\);
в) \(\begin{cases}3 x-10<0, \\ 2 x>0\end{cases}\);
г) \(\begin{cases}6 y \geq 42, \\ 4 y+12 \leq 0\end{cases}\).
а
Рассмотрим систему неравенств:
\(\begin{cases} 2x - 12 > 0\\3x > 9\end{cases}\)
Решим каждое неравенство:
\(\begin{cases}2x > 12 \Rightarrow x > 6\\x > 3\end{cases}\)
Совмещая условия, получаем ответ: \((6 ; +\infty)\).
б
Рассмотрим систему неравенств:
\(\begin{cases} 4y < -4\\5 - y > 0\end{cases}\)
Решим каждое неравенство:
\(\begin{cases}y < -1\\-y>-5\Rightarrow y < 5\end{cases}\)
Совмещая условия, получаем ответ: \((- \infty ; -1)\).
в
Рассмотрим систему неравенств:
\(\begin{cases} 3x-10 < 0\\2x > 0\end{cases}\)
Решим каждое неравенство:
\(\begin{cases}3x < 10\Rightarrow x=3\frac{1}{3}\\x>0\end{cases}\)
Совмещая условия, получаем ответ: \((0 ; 3\frac{1}{3})\).
г
Рассмотрим систему неравенств:
\( \begin{cases}6y \geq 42\\4y + 12 \leq 0\end{cases}\)
Решим каждое неравенство:
\(\begin{cases}y \geq 7\\4y \leq -12 \Rightarrow y \leq -3\end{cases}\)
Эти условия не совместимы, так как \(y\) не может быть одновременно больше или равно 7 и меньше или равно -3.
Ответ: нет решений.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}2 x-12>0, \\ 3 x>9;\end{cases}\); б) \(\begin{cases}4 y<-4, \\ 5-y>0\end{cases}\); в) \(\begin{cases}3 x-10<0, \\ 2 x>0\end{cases}\); г) \(\begin{cases}6 y \geq 42, \\ 4 y+12 \leq 0\end{cases}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
