ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 12. Неравенства с одной переменной и их системы — 40. Решение систем неравенств с одной переменной — 994 — стр. 222

а) При каких \(y\) значения двучлена \(3 y-5\) принадлежат промежутку \((-1; 1)\)?
б) При каких \(b\) значения дроби \(\frac{5-2 b}{4}\) принадлежат промежутку \([-2; 1]\)?

а

Рассмотрим неравенство:

\( -1 < 3y - 5 < 1 \)

Преобразуем его:

\(\begin{cases}3y-5 \leq 1 \\3y-5 \geq -1\end{cases}\)

\(\begin{cases}3y \leq 6 \\3y \geq -4\end{cases}\)

\(\begin{cases}y \leq 2 \\y \geq -\frac{4}{3}\end{cases}\)

Таким образом, решение неравенства: \( y \in (-1\frac{1}{3} ; 2) \).

б

Рассмотрим неравенство:

\( -2 \leq \frac{5-2b}{4} \leq 1 \)

Преобразуем его:

\(\begin{cases}\frac{5-2b}{4} \leq 1 \\\frac{5-2b}{4} \geq -2\end{cases}\)

\(\begin{cases}5 - 2b \leq 4 \\5 - 2b \geq -8\end{cases}\)

\(\begin{cases}-2b \leq -1 \\-2b \geq -13\end{cases}\)

\(\begin{cases}b \geq 0,5 \\b \leq 6,5\end{cases}\)

Таким образом, решение неравенства: \( b \in [0,5 ; 6,5] \).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

а) При каких \(y\) значения двучлена \(3 y-5\) принадлежат промежутку \((-1; 1)\)? б) При каких \(b\) значения дроби \(\frac{5-2 b}{4}\) принадлежат промежутку \([-2; 1]\)?