Вертикаль
2018
Докажите неравенство:
а) \((6 y-1)(y+2)<(3 y+4)(2 y+1)\);
б) \((3 y-1)(2 y+1)>(2 y-1)(2+3 y)\).
а
Нам нужно доказать неравенство \((6y-1)(y+2) < (3y+4)(2y+1)\).
Выражаем левую и правую части и вычитаем их друг из друга:
\((6y-1)(y+2) - (3y+4)(2y+1)\)
\(= 6y^2 - y + 12y - 2 - (6y^2 + 8y + 3y + 4)\)
\(= 6y^2 + 11y - 2 - 6y^2 - 11y - 4 \)
\(= -6 < 0\)
Поскольку разность оказалась меньше нуля, мы утверждаем, что \((6y-1)(y+2) < (3y+4)(2y+1)\).
б
Нам нужно доказать неравенство \((3y-1)(2y+1) > (2y-1)(2+3y)\).
Выражаем левую и правую части и вычитаем их друг из друга:
\((3y-1)(2y+1) - (2y-1)(2+3y) \)
\(= 6y^2 - 2y + 3y - 1 - (4y - 2 + 6y^2 - 3y)\)
\(= 6y^2 + y - 1 - y + 2 - 6y^2 \)
\(= 1 > 0\)
Поскольку разность оказалась больше нуля, мы утверждаем, что \((3y-1)(2y+1) > (2y-1)(2+3y)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите неравенство: а) \((6 y-1)(y+2)<(3 y+4)(2 y+1)\); б) \((3 y-1)(2 y+1)>(2 y-1)(2+3 y)\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
