Сфера жизни
2015
Решите неравенство:
a) \(0,01(1-3 x)>0,02 x+3,01\);
б) \(12(1-12 x)+100 x>36-49 x\);
в) \((0,6 y-1)-0,2(3 y+1)<5 y-4\);
г) \(\frac{2}{3}(6 x+4)-\frac{1}{6}(12 x-5) \leq 4-6 x\);
д) \((3 a+1)(a-1)-3 a^{2}>6 a+7\);
е) \(15 x^{2}-(5 x-2)(3 x+1)<7 x-8\).
а
Решим неравенство \(0,01(1-3x) > 0,02x + 3,01:\)
\(0,01 - 0,03x > 0,02x + 3,01\)
\(-0,03x - 0,02x > 3,01 - 0,01\)
\(-0,05x > 3\)
\(x < -60 \)
Ответ: \((-\infty, -60)\).
б
Решим неравенство \(12(1-12x) + 100x > 36 - 49x:\)
\(12 - 144x + 100x > 36 - 49x\)
\(-44x + 49x > 36 - 12\)
\(5x > 24\)
\(x > 4.8 \)
Ответ: \((4.8, +\infty)\).
в
Решим неравенство \((0.6y - 1) - 0.2(3y + 1) < 5y - 4:\)
\(0.6y - 1 - 0.6y - 0.2 < 5y - 4\)
\(-5y < -4 + 1.2\)
\(-5y < -2.8\)
\(y > 0.56 \)
Ответ: \((0.56, +\infty)\).
г
Решим неравенство \(\frac{2}{3}(6x + 4) - \frac{1}{6}(12x - 5) \leq 4 - 6x:\)
\(4x + \frac{8}{3}- 2x + \frac{5}{6} \leq 4 - 6x\)
\(2x + 6x\leq 4 - \frac{16}{6}-\frac{5}{6}\)
\(8x\leq 4 - \frac{21}{6}\)
\(8x\leq 4 -3.5\)
\(8x\leq 0.5\)
\(x \leq \frac{5}{80} \)
\(x \leq \frac{1}{16} \)
Ответ: \((-\infty, \frac{1}{16}]\).
д
Решим неравенство \((3a + 1)(a - 1) - 3a^2 > 6a + 7:\)
\(3a^2 + a - 3a - 1 - 3a^2 > 6a + 7\)
\(-2a - 6a > 7 + 1\)
\(-8a > 8\)
\(a < -1 \)
Ответ: \((-\infty, -1)\).
е
Решим неравенство \(15 x^{2}-(5 x-2)(3 x+1)<7 x-8\)
\(15x^2 - 15x^2 + 6x - 5x + 2 < 7x - 8:\)
\(x - 7x < -8 - 2\)
\(-6x < -10\)
\(x > \frac{5}{3} \)
Ответ: \((1\frac{2}{3}, +\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите неравенство: a) \(0,01(1-3 x)>0,02 x+3,01\); б) \(12(1-12 x)+100 x>36-49 x\); в) \((0,6 y-1)-0,2(3 y+1)<5 y-4\); г) \(\frac{2}{3}(6 x+4)-\frac{1}{6}(12 x-5) \leq 4-6 x\); д) \((3 a+1)(a-1)-3 a^{2}>6 a+7\); е) \(15 x^{2}-(5 x-2)(3 x+1)<7 x-8\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
