Алгебра
2024
Решите систему неравенств:
а) \(\begin{cases}0,3 x-1<x+0,4\\ 2-3 x<5 x+1\end{cases}\)
б) \(\begin{cases}2,5 x-0,12>0,6 x+0,07\\ 1-2 x>-x-4\end{cases}\)
в) \(\begin{cases}2 x+1,4<\frac{3 x-7}{5} \\ 2 x>3-\frac{2 x}{5}\end{cases}\)
г) \(\begin{cases}3(x-2)(x+2)-3 x^{2}<x \\ 5 x-4>4-5 x\end{cases}\)
д) \(\begin{cases}(x-4)(5 x-1)-5 x^{2}>x+1 \\ 3 x-0,4<2 x-0,6\end{cases}\)
e) \(\begin{cases}1+\frac{1+x}{3}>\frac{2 x-1}{6}-2 \\ 3 x-\frac{x}{4}>4\end{cases}\)
а
\(\begin{cases} 0.3x - 1 < x + 0.4 \\2 - 3x < 5x + 1\end{cases}\)
\(\begin{cases}0.3x - x < 0.4 + 1 \\-3x - 5x < 1 - 2\end{cases}\)
\(\begin{cases}{-0.7x < 1.4} \\{-8x < -1}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{x > -2} \\{x > 0.125}\end{cases}\)
Ответ: \( (0.125; +\infty) \).
б
\(\begin{cases}2,5 x-0,12>0,6 x+0,07\\ 1-2 x>-x-4\end{cases}\)
\(\begin{cases}2,5 x-0,6x>0,07+0.12\\ -2 x+x>-4-1\end{cases}\)
\(\begin{cases}1.9 x>0,19\\ - x>-5\end{cases}\)
\(\begin{cases}x>0,1\\ x<5\end{cases}\)
Ответ: \( (0.1; 5) \).
в
\(\begin{cases}{2x + 1.4 < \frac{3x - 7}{5}} \\{2x > 3 - \frac{2x}{5}}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{10x + 7 < 3x - 7} \\{10x > 15 - 2x}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{7x < -14} \\{12x > 15}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{x < -2} \\{x > 1.25}\end{cases}\)
Ответ: нет решений.
г
\(\begin{cases}{3(x - 2)(x + 2) - 3x^2 < x} \\{5x - 4 > 4 - 5x}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{3x^2 - 12 - 3x^2 - x < 0} \\{5x + 5x > 4 + 4}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{-x < 12} \\{10x > 8}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{x > -12} \\{x > 0.8}\end{cases}\)
Ответ: \( (0.8; +\infty) \).
д
\(\begin{cases}{(x - 4)(5x - 1) - 5x^2 > x + 1} \\{3x - 0.4 < 2x - 0.6}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{5x^2 - 20x - x + 4 - 5x^2 > x + 1} \\{3x - 2x < -0.6 + 0.4}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{-21x - x > 1 - 4} \\{x < -0.2}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{-22x > -3} \\{x < -0.2}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{x < \frac{3}{22}} \\{x < -0.2}\end{cases}\)
Ответ: \( (-\infty; -0.2) \).
е
\(\begin{cases}{1 + \frac{1 + x}{3} > \frac{2x - 1}{6} - 2} \\{3x - \frac{x}{4} > 4}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{6 + 2(1 + x) > 2x - 1 - 12} \\{12x - x > 16}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{6 + 2 + 2x - 2x > -13} \\{11x > 16}\end{cases}\)
\(\begin{cases}{0x > -21 - \text{верно}} \\{x > 1 \frac{5}{11}}\end{cases}\)
Ответ: \( (1 \frac{5}{11}; +\infty) \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}0,3 x-1<x+0,4\\ 2-3 x<5 x+1\end{cases}\) б) \(\begin{cases}2,5 x-0,12>0,6 x+0,07\\ 1-2 x>-x-4\end{cases}\) в) \(\begin{cases}2 x+1,4<\frac{3 x-7}{5} \\ 2 x>3-\frac{2 x}{5}\end{cases}\) г) \(\begin{cases}3(x-2)(x+2)-3 x^{2}<x \\ 5 x-4>4-5 x\end{cases}\) д) \(\begin{cases}(x-4)(5 x-1)-5 x^{2}>x+1 \\ 3 x-0,4<2 x-0,6\end{cases}\) e) \(\begin{cases}1+\frac{1+x}{3}>\frac{2 x-1}{6}-2 \\ 3 x-\frac{x}{4}>4\end{cases}\)
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
