Дополнительные упражнения к главе V — К параграфу 13 — 1157 — стр. 258

Уравнение \( y = \frac{6}x \) задано для всех значений аргумента, за исключением нуля:
\( D(y) = (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) \)

Функция принимает только положительные значения, и любое положительное число может быть её значением:
\( E(y) = (0, +\infty) \)

Функция не имеет нулей, так как знаменатель никогда не обращается в ноль.

Функция возрастает на интервале \( (-\infty, 0) \), так как при уменьшении \( x \) модуль \( |x| \) увеличивается, а знаменатель уменьшается, следовательно, значение функции растет. Она убывает на интервале \( (0, +\infty) \), так как при увеличении \( x \) модуль \( |x| \) остается неизменным, но знаменатель увеличивается, что приводит к уменьшению значения функции.