Верно ли, что:
a) если \(a>0\) и \(n\) - целое число, то \(a^{n}>0\);
б) если \(a<0\) и \(n\) - чётное отрицательное число, то \(a^{n}>0\);
в) если \(a<0\) и \(n-\) нечётное отрицательное число, то \(a^{n}<0\)?
Если \(a > 0\) и \(n\) - целое число, то \(a^n > 0\), потому что положительное число в любой степени остается положительным.
Если \(a < 0\) и \(n\) - четное отрицательное число, то \(a^n > 0\), поскольку отрицательное число в четной степени становится положительным.
Если \(a < 0\) и \(n\) - нечетное отрицательное число, то \(a^n < 0\), так как отрицательное число в нечетной степени остается отрицательным числом.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Верно ли, что: a) если \(a>0\) и \(n\) - целое число, то \(a^{n}>0\); б) если \(a<0\) и \(n\) - чётное отрицательное число, то \(a^{n}>0\); в) если \(a<0\) и \(n-\) нечётное отрицательное число, то \(a^{n}<0\)?