§ 15. Степень с целым показателем и её свойства — 48. Свойства степени с целым показателем — 1199 — стр. 267 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение:
a) $\frac{1}{16} \cdot 2^{10}$ ;
б) $32 \cdot (2^{- 4})^{2}$ ;
в) $8^{- 1} \cdot 4^{3}$ ;
г) $4^{5} \cdot 16^{- 2}$ .

$\frac{1}{16} \cdot 2^{10} = \frac{1}{2^{4}} \cdot 2^{10}$ $= 2^{- 4} \cdot 2^{10} = 2^{- 4 + 10} = 2^{6} = 64$ .

$32 \cdot (2^{- 4})^{2} = 2^{5} \cdot 2^{- 4 \cdot 2} = 2^{5} \cdot 2^{- 8}$ $= 2^{5 + (- 8)} = 2^{- 3} = (\frac{1}{2})^{3} = \frac{1}{8}$ .

$8^{- 1} \cdot 4^{3} = (2^{3})^{- 1} \cdot (2^{2})^{3}$ $= 2^{3 \cdot} (- 1) \cdot 2^{6} = 2^{- 3} \cdot 2^{6} = 2^{- 3 + 6} = 2^{3} = 8$ .

$4^{5} \cdot 16^{- 2} = (2^{2})^{5} \cdot (2^{4})^{- 2}$ $= 2^{10} \cdot 2^{- 8} = 2^{10 + (- 8)} = 2^{2} = 4$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: a) $\frac{1}{16} \cdot 2^{10}$ ; б) $32 \cdot (2^{- 4})^{2}$ ; в) $8^{- 1} \cdot 4^{3}$ ; г) $4^{5} \cdot 16^{- 2}$ .

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Полярная звезда Алексеев А.И., Николина В.В., Липкина Е.К.

2016

История России Арсентьев Н.М., Данилов А.А., Курукин И.В., Артасов И.А., Косулина Л.Г., Соколова Л.А.

2018