§ 47. Архимедова сила — Упражнение 29 — 3 — стр. 161

Чтобы определить, какую силу нужно приложить, чтобы удержать кусок гранита объемом 40 дм³ в воде и в воздухе, нужно рассмотреть два случая:

1. В воздухе:

- Вес гранита можно рассчитать по формуле:

\( F_{\text{воздух}} = m \cdot g\)

- Плотность гранита обычно составляет около 2,7 г/см³ или 2700 кг/м³.

- Масса гранита:

\( m = \text{объем} \times \text{плотность} = 40 \, \text{дм}^3 \times 2700 \, \text{кг/м}^3 = 40 \, \text{кг} \times 2,7 \, \text{кг/дм}^3 = 108 \, \text{кг}\)

- Теперь рассчитаем вес гранита в воздухе:

\( F_{\text{воздух}} = 108 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 1058,88 \, \text{Н}\)

2. В воде:

- Чтобы удержать гранит в воде, необходимо учитывать архимедову силу, действующую на тело, которая равна весу вытесненной жидкости.

- Вода имеет плотность около 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

- Вес вытесненной воды:

\( F_{\text{выт}} = V \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g = 40 \, \text{дм}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 40 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2 = 392,4 \, \text{Н}\)

- Теперь находим силу, которую нужно приложить, чтобы удержать гранит в воде, вычитая архимедову силу из веса:

\( F_{\text{вода}} = F_{\text{воздух}} - F_{\text{выт}} = 1058,88 \, \text{Н} - 392,4 \, \text{Н} \approx 666,48 \, \text{Н}\)

Итак, чтобы удержать кусок гранита объемом 40 дм³:

- В воздухе потребуется приложить силу около 1058,88 Н.

- В воде потребуется приложить силу около 666,48 Н.