§ 17. Удельная теплота плавления — Задание 10 — 1 — стр. 65

Сколько энергии потребуется, чтобы полностью расплавить кусок меди массой 3 кг?

Решение:

Для вычисления энергии используем формулу:

\(Q = \lambda \cdot m,\)

где:

- \( \lambda = 2,1 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления меди,

- \( m = 3 \, \text{кг} \) — масса меди.

\(Q = 2,1 \cdot 10^5 \cdot 3 = 6,3 \cdot 10^5 \, \text{Дж}.\)

Ответ: Для плавления 3 кг меди потребуется \( 630 \, 000 \, \text{Дж} \).

Кусок льда массой 5 кг нагрели до температуры плавления и полностью расплавили. Сколько энергии на это затратили?

Решение:

Удельная теплота плавления льда: \( \lambda = 3,4 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \), масса: \( m = 5 \, \text{кг} \).

\(Q = \lambda \cdot m = 3,4 \cdot 10^5 \cdot 5 = 1,7 \cdot 10^6 \, \text{Дж}.\)

Ответ: Для плавления 5 кг льда потребуется \( 1,7 \, \text{МДж} \).

Во сколько раз больше энергии потребуется для плавления алюминиевого блока массой 2 кг по сравнению с таким же блоком из олова?

Решение:

Удельная теплота плавления алюминия: \( \lambda_{\text{ал}} = 3,9 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \), олова: \( \lambda_{\text{ол}} = 0,59 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \). Масса: \( m = 2 \, \text{кг} \).

Энергия для алюминия:

\(Q_{\text{ал}} = \lambda_{\text{ал}} \cdot m = 3,9 \cdot 10^5 \cdot 2 = 7,8 \cdot 10^5 \, \text{Дж}.\)

Энергия для олова:

\(Q_{\text{ол}} = \lambda_{\text{ол}} \cdot m = 0,59 \cdot 10^5 \cdot 2 = 1,18 \cdot 10^5 \, \text{Дж}.\)

Сравним:

\(\frac{Q_{\text{ал}}}{Q_{\text{ол}}} = \frac{7,8 \cdot 10^5}{1,18 \cdot 10^5} \approx 6,6.\)

Ответ: Для плавления алюминиевого блока потребуется примерно в 6,6 раза больше энергии, чем для олова.

Кусок свинца массой 500 г был нагрет до температуры плавления и полностью расплавлен. Сколько энергии на это потратили?

Решение:

Удельная теплота плавления свинца: \( \lambda = 0,25 \cdot 10^5 \, \text{Дж/кг} \), масса: \( m = 0,5 \, \text{кг} \).

\(Q = \lambda \cdot m = 0,25 \cdot 10^5 \cdot 0,5 = 1,25 \cdot 10^4 \, \text{Дж} = 12,5 \, \text{кДж}.\)

Ответ: Для плавления 500 г свинца потребуется \( 12,5 \, \text{кДж} \).