§ 22. Удельная теплота парообразования — Упражнение 19 — 5 — стр. 87

Для решения задачи нужно вычислить количество теплоты, которое необходимо для нагрева 1 м³ грунта, а затем определить, сколько пара потребуется для передачи этой теплоты.

1. Данные:
- Плотность грунта: 1,8 г/см³ = 1800 кг/м³
- Средняя удельная теплоёмкость грунта: 800 Дж/(кг·°С)
- Начальная температура грунта: 15 °С
- Конечная температура грунта: 96 °С
- Температура пара: 100 °С

2. Шаг 2: Вычисление количества теплоты, необходимого для нагрева грунта от 15 °С до 96 °С:
Количество теплоты, необходимое для нагрева грунта, рассчитывается по формуле:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T \)
где:
- \( m \) — масса грунта (1800 кг),
- \( c \) — удельная теплоёмкость грунта (800 Дж/кг·°С),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (96 - 15 = 81 °С).

Подставим значения:
\(Q = 1800 \, \text{кг} \cdot 800 \, \text{Дж/кг·°С} \cdot 81 \, \text{°С} = 116640000 \, \text{Дж} \)

3. Шаг 3: Определение массы пара, необходимого для передачи этого количества теплоты:
Для того чтобы передать нужное количество теплоты, необходимо, чтобы пара, конденсировавшегося в грунте, выделил эту теплоту. Количество теплоты, которое выделяется при конденсации пара, вычисляется по формуле:
\(Q = m_{\text{пара}} \cdot L \)
где:
- \( m_{\text{пара}} \) — масса пара,
- \( L \) — удельная теплота конденсации водяного пара (приблизительно 2260 кДж/кг).

Переведем удельную теплоту в Дж:
\(L = 2260 \cdot 10^3 \, \text{Дж/кг} \)

Теперь вычислим массу пара:
\(m_{\text{пара}} = \frac{Q}{L} = \frac{116640000 \, \text{Дж}}{2260000 \, \text{Дж/кг}} \approx 51,6 \, \text{кг}\)

4. Ответ:
Для нагрева 1 м³ грунта от 15 °С до 96 °С потребуется около 51,6 кг пара.